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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長

【答案】（1）證明見解析；（2）5．

【解析】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC

∴∠BNO=∠DMO，∠NBO=∠MDO.

∵MN是BD的中垂線，∴OB=OD，BD⊥MN.

∴△BNO≌△DMO（AAS）∴ON=OM.

∴四邊形BMDN的對角線互相平分.

∴四邊形BMDN是平行四邊形.

∵BD⊥MN

∴平行四邊形BMDN是菱形

（2）∵四邊形BMDN是菱形，∴MB=MD.

設MD長為xcm，則MB=DM=xcm，AM=8－x.

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90

在Rt△AMB中， ，即，解得：x=5

菱形的面積=20

練習冊系列答案
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【題目】 下列結論中，正確的是 ( )

A. 圓的切線必垂直于半徑 B. 垂直于切線的直線必經過圓心

C. 垂直于切線的直線必經過切點 D. 經過圓心與切點的直線必垂直于切線

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【題目】已知二次函數y=2（x﹣3）2+1．下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；③其圖象頂點坐標為（3，﹣1）；④當x＜3時，y隨x的增大而減�。畡t其中說法正確的有【 】

　　A．1個　　B．2個　　C．3個　　D．4個

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【題目】一個工程隊規(guī)定在6天內完成300千米的修路工程，第一天完成了60千米，現在接到通知要比原計劃至少提前2天完成任務，以后幾天平均每天至少完成__________千米．

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【題目】近幾年來，國家對購買新能源汽車實行補助政策，2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動力汽車”實行每輛3萬元的補助，小劉對該省2016年“純電動乘用車”和“插電式混合動力車”的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出“D”所在扇形的圓心角的度數；

（3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產品，請你預測，該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛？

注：R為純電動續(xù)航行駛里程，圖中A表示“純電動乘用車”（100km≤R＜150km），B表示“純電動乘用車”（150km≤R＜250km），C表示“純電動乘用車”（R≥250km），D為“插電式混合動力汽車”．

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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，下列結論：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四邊形CDFE不可能為正方形，

③DE長度的最小值為4；

④四邊形CDFE的面積保持不變；

⑤△CDE面積的最大值為8．

其中正確的結論是（ ）

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是( )

A. 有兩個角為直角的四邊形是矩形 B. 矩形的對角線互相垂直

C. 平行四邊形的對角線互相平分 D. 對角線互相垂直的四邊形是菱形

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【題目】若正整數n使得在計算n+（n+1）+（n+2）的過程中，個數位上均不產生進為現象，則稱n為“本位數”，例如2和30是“本位數”，而5和91不是“本位數”.現從所有大于0且小于100的“本位數”中，隨機抽取一個數，抽到奇數的概率為 .

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【題目】請寫出一個一次函數表達式，使此函數滿足：①y隨x的增大而減�。虎诤瘮祱D象過點（-1，2）,你寫的函數表達式是_______．

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