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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MNAD相交于點M,與BD相交于點N,連接BM,DN

1)求證:四邊形BMDN是菱形;

2)若AB=4,AD=8,求MD的長

【答案】(1)證明見解析;(25

【解析】證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC

∴∠BNO=∠DMO,∠NBO=∠MDO.

∵MN是BD的中垂線,∴OB=OD,BD⊥MN.

∴△BNO≌△DMO(AAS)∴ON=OM.

∴四邊形BMDN的對角線互相平分.

∴四邊形BMDN是平行四邊形.

∵BD⊥MN

∴平行四邊形BMDN是菱形

(2)∵四邊形BMDN是菱形,∴MB=MD.

設MD長為xcm,則MB=DM=xcm,AM=8-x.

∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=90

在Rt△AMB中, ,即,解得:x=5

菱形的面積=20

練習冊系列答案
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【題目】 下列結論中,正確的是 ( )

A. 圓的切線必垂直于半徑 B. 垂直于切線的直線必經過圓心

C. 垂直于切線的直線必經過切點 D. 經過圓心與切點的直線必垂直于切線

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  A.1個  B.2個  C.3個  D.4個

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(1)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)求出“D”所在扇形的圓心角的度數;

(3)為進一步落實該政策,該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產品,請你預測,該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛?

注:R為純電動續(xù)航行駛里程,圖中A表示“純電動乘用車”(100km≤R<150km),B表示“純電動乘用車”(150km≤R<250km),C表示“純電動乘用車”(R≥250km),D為“插電式混合動力汽車”.

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①△DFE是等腰直角三角形;

四邊形CDFE不可能為正方形,

③DE長度的最小值為4;

四邊形CDFE的面積保持不變;

⑤△CDE面積的最大值為8

其中正確的結論是( )

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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【題目】下列說法中正確的是( )

A. 有兩個角為直角的四邊形是矩形 B. 矩形的對角線互相垂直

C. 平行四邊形的對角線互相平分 D. 對角線互相垂直的四邊形是菱形

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【題目】請寫出一個一次函數表達式,使此函數滿足:①yx的增大而減�。虎诤瘮祱D象過點(-1,2,你寫的函數表達式是_______

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