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已知 $數(shù)學公式$ ，比較a，b的大小．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜1， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜1，
∴a＜b．
分析：先把兩數(shù)分別取倒數(shù)，比較出其倒數(shù)的大小，再根據(jù)分母大的反而小進行解答．
點評：本題考查的是實數(shù)的大小比較，熟知實數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差S²_甲=

，乙組數(shù)據(jù)的方差S²_乙=

，則（　�。�

A、甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大

B、乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大

C、甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大

D、甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、在七年級數(shù)學《誰轉出的“四位數(shù)”大》一節(jié)課中，小明和小新分別轉動標有“0-9”十個數(shù)字的轉盤四次，每次將轉出的數(shù)填入表示四位數(shù)的四個方格中的任意一個，比較兩人得到的四位數(shù)，誰大誰獲勝．已知他們四次轉出的數(shù)字如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次
小明	9	0	7	3
小新	0	5	9	2

（1）小明和小新轉出的四位數(shù)最大分別是多少？
（2）小明可能得到的四位數(shù)中“千位數(shù)字是9”的有哪幾個？小新呢？
（3）小明一定能獲勝嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A，B兩地，分別有甲，乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設計了兩種救助方案．
方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．
方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．
（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD；
（2）你認為甲醫(yī)療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由．（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

取1.73，

取1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差為2.1，乙組數(shù)據(jù)的方差為1.2，則（　�。�

A、甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大

B、乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大

C、甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大

D、甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•赤峰）閱讀材料：
（1）對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當a-b＞0時，一定有a＞b；
當a-b=0時，一定有a=b；
當a-b＜0時，一定有a＜b．
反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
（2）對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：
∵a²-b²=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a²-b²）與（a-b）的符號相同
當a²-b²＞0時，a-b＞0，得a＞b
當a²-b²=0時，a-b=0，得a=b
當a²-b²＜0時，a-b＜0，得a＜b
解決下列實際問題：
（1）課堂上，老師讓同學們制作幾種幾何體，張麗同學用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學用了2張A4紙，8張B5紙．設每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學的用紙總面積為W₁，李明同學的用紙總面積為W₂．回答下列問題：
①W₁=

3x+7y

（用x、y的式子表示）
W₂=

2x+8y

（用x、y的式子表示）
②請你分析誰用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設計兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a₁=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點A′與點A關于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a₂=AP+BP．
①在方案一中，a₁=

（3+x）

km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a₂=

x2+48

km（用含x的式子表示）；
③請你分析要使鋪設的輸氣管道較短，應選擇方案一還是方案二．

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已知，比較a，b的大小．

已知 $數(shù)學公式$ ，比較a，b的大小．