）為迎接中國森博會，某商家計(jì)劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

采購數(shù)量（件）

1

2

…

A產(chǎn)品單價（元/件）

1480

1460

…

B產(chǎn)品單價（元/件）

1290

1280

…

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．


解：（1）設(shè)y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，

由表知，

解得k=﹣20，b=1500，

即y1=﹣20x+1500（0＜x≤20，x為整數(shù)）

（2）根據(jù)題意可得

，

解得11≤x≤15，

∵x為整數(shù)，

∴x可取的值為：11，12，13，14，15，

∴該商家共有5種進(jìn)貨方案；

（3）令總利潤為W，

則W=30x2﹣540x+1200，

=30（x﹣9）2+9570，

∵a=30＞0，

∴當(dāng)x≥9時，W隨x的增大而增大，

∵11≤x≤15，

∴當(dāng)x=15時，W最大=10650；


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）求證：∠DHF=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直角三角板ABC的斜邊AB＝12 cm，∠A＝30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B′落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A′B′C′平移的距離為           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對非負(fù)實(shí)數(shù)x “四舍五入”到個位的值記為<x>，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n－≤x <n+ ,則<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4,給出下列關(guān)于<x>的結(jié)論：  ① <1.493>=1,   ② <2x>=2<x>,   ③ 若<x－1>=4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x<11,     ④ 當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時，有<m+2013x >= m+<2013x>,   ⑤ <x+y>=<x>+<y>. 其中，正確的結(jié)論有（       ）個。

A、2個           B、3個         C、4個       D、5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，PA垂直軸于點(diǎn)A（－1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），PC交軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB，已知AB=

（1）的值是__________；

（2）若M（，）是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足

∠MBA<∠ABC,則的取值范圍是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，則∠2的度數(shù)是（　    ）

A．30°       B．25°     C．35°     D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，AB為等腰直角⊿ABC的斜邊（AB為定長線段），O為AB的中點(diǎn)，P為AC延長線上的一個動點(diǎn)，線段PB的垂直平分線交線段OC于點(diǎn)E，D為垂足，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，給出下列四個結(jié)論，其中正確的個數(shù)是(     )

①E為⊿ABP的外心；　 �、凇�PEB=90°；

③PC·BE = OE·PB；    ④CE + PC=．

A．1個      B．2個       C．3個       D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的值等于（    ）

A .    B.      C .    D .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法和數(shù)學(xué)基本圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整。

原題：如圖1，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，則BD=           。

⑴嘗試探究：如圖2，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，點(diǎn)E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，則CD=           （試寫出解答過程）。

⑵類比延伸：利用圖3，再探究，當(dāng)A、C兩點(diǎn)分別在直徑MN兩側(cè)，且AB≠CD，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，∠AOC=90°時，則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關(guān)系為       。

⑶拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（m，6），B（n，1）兩點(diǎn)（其中0＜m＜3），且以y軸為對稱軸，且∠AOB=90°，①求mn的值；②求拋物線的解析式。

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