如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，∠A＝70°，則∠BOC＝________．

答案：125°
解析：

　　分析：要求∠BOC的度數(shù)，只要求出∠OBC＋∠OCB即可．根據(jù)點O是△ABC的內(nèi)心，可知∠OBC＋∠OCB＝(∠ABC＋∠ACB)，進而可以求出∠BOC的度數(shù)．

　　解：因為點O是△ABC的內(nèi)心，所以∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB．所以∠OBC＋∠OCB＝(∠ABC＋∠ACB)＝(180°－∠A)．所以∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A＝125°．

　　點評：做題過程中要注意理解和靈活運用本題中的結(jié)論：若點O是△ABC的內(nèi)心，則∠BOC＝90°＋∠A．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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