【題目】學校要圍一個矩形花圃，其一邊利用足夠長的墻，另三邊用籬笆圍成，由于園藝需要，還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個小矩形部分（如圖所示），總共36米的籬笆恰好用完（不考慮損耗）．設矩形垂直于墻面的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面積最大，AB邊的長應為多少米？

【答案】
（1）解：由題意得：AB=x，BC=36﹣3x，S=ABBC=x（36﹣3x）=﹣3x2+36x，

即S與x之間的函數(shù)關系式為：S=﹣3x2+36x（0＜x＜9）


（2）解：∵S=﹣3x2+36x=﹣3（x﹣6）2+108，0＜6＜9

∴x=6時，S取得最大值108，

答：要想使矩形花圃ABCD的面積最大，AB邊的長應為6米


【解析】（1）由題意得出AB=x，BC=36﹣3x，由矩形的面積公式即可得出S與x之間的函數(shù)關系式；（2）把函數(shù)關系式化成頂點式，由二次根式的性質(zhì)即可得出結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣2x2+（m+9）x﹣6的對稱軸是x=2．
（1）求拋物線表達式和頂點坐標；
（2）將該拋物線向右平移1個單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點A，求點A的坐標；
（3）拋物線y=﹣2x2+（m+9）x﹣6與y軸交于點C，點A關于平移后拋物線的對稱軸的對稱點為點B，兩條拋物線在點A、C和點A、B之間的部分（包含點A、B、C） 記為圖象M．將直線y=2x﹣2向下平移b（b＞0）個單位，在平移過程中直線與圖象M始終有兩個公共點，請你寫出b的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為應對越來越嚴重的霧霾天氣，孔明同學所在班級的家長委員會，準備為該班集資捐贈一臺大型的空氣凈化機，現(xiàn)知道某商場將該型號的空氣凈化機按標價的八折出售，每臺空氣凈化機仍可獲利，已知該型號客氣凈化機的進價為元．

求該空氣凈化機的標價．

若該班有名學生，則該班每位學生家長應平均捐助多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），求該光盤的直徑是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：降價10%，沒有其他贈送．

（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
（1）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：
（2）構造函數(shù)，畫出圖象
設y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標，觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
（4）借助圖象，寫出解集
結合（1）的討論結果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，那么BM的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個無蓋正方體紙盒的表面展開圖，請解答下列問題：

（1）若在圖上補上一個同樣大小的正方形F，便它能圍成一個正方體，共有　 　種補法；

（2）請畫出兩種不同的補法；

（3）設A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=6﹣a2b，若（2）中的展開圖圍成正方體后．相對兩個面的代數(shù)式之和都相等，分別求E、F所代表的代數(shù)式．

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