Question

【題目】為了激勵(lì)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，刻苦鉆研，馬鞍山市某學(xué)校八年級舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，成績由低到高分為五個(gè)等級．競賽結(jié)束后老師隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績情況繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據(jù)提供的信息解答以下問題．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)扇形圖．

在本次抽樣調(diào)查中，成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別處于哪個(gè)等級？

成績?yōu)?/span>等級的五個(gè)人中有名男生名女生，若從中任選兩人，則兩人恰好是一男一女的概率為多少？

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析；（2）成績的中位數(shù)和眾數(shù)均處于等級；（3）

【解析】

（1）先求出D等級的百分比，再求出總?cè)藬?shù)，即可求出D等級的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，即可；

（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，即可得到答案；

（3）通過列表法，展示所有等可能的結(jié)果和恰好一男一女的情況數(shù)，利用概率公式，即可求解．

（1）由統(tǒng)計(jì)圖信息可知：D等級人數(shù)所占百分比=1-40％-20％-10％-5％=25％

抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)=5÷5％=100（人），

D等級人數(shù)=100×25％=25（人）．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（2）∵本次調(diào)查的人數(shù)為人，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知：成績由低到高排序后，第50人和第51人的成績都在C等級，且C等級的人數(shù)最多，

∴成績的中位數(shù)和眾數(shù)均處于等級；

（3）將三名男生分別標(biāo)記為將兩名女生分別標(biāo)記為．

列表如下：

根據(jù)表格可知從中任選兩人，共有20種等可能的結(jié)果，兩人恰好是一男一女的共有12種，

∴P(兩人恰好是一男一女)．