【題目】如圖，直線AB與x軸，y軸的交點為A，B兩點，點A，B的縱坐標、橫坐標如圖所示．

（1）求直線AB的表達式及△AOB的面積S△AOB．

（2）在x軸上是否存在一點，使S△PAB＝3？若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由．

【答案】（1）y＝﹣， S△AOB＝4；（2）符合題意的點P的坐標為：（1，0），（7，0）．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得△AOB的面積；

（2）設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案．

（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+2，把B（4，0）代入得：4k+2＝0，解得：k，∴直線AB的解析式為y，S△AOBOAOB4；

（2）在x軸上存在一點P，使S△PAB＝3，理由如下：

設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，∴S△PAB=PBOA=3，∴|x-4|2=3，∴|x-4|=3，解得：x=1或x=7，∴P(1，0)或P（7，0）．故符合題意的點的坐標為：（1，0），（7，0）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，為的切線，為切點，是過點的割線，于點，若，，求的面積．

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【題目】勾股定理是數(shù)學史上非常重要的一個定理.早在多年以前，人們就開始對它進行研究，至今已有幾百種證明方法.在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請同學們仔細閱讀并解答相關(guān)問題：如圖，分別以的三邊為邊長，向外作正方形、、.

（1）連接、，求證：

（2）過點作的垂線，交于點，交于點.

①試說明四邊形與正方形的面積相等；

②請直接寫出圖中與正方形的面積相等的四邊形.

（3）由第（2）題可得：正方形的面積正方形的面積_______________的面積，即在中，__________________.

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【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

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【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）

①快車追上慢車需6小時；②慢車比快車早出發(fā)2小時；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h； ⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）如圖，中，，，我們可以利用與相似證明，這個結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；

（結(jié)論運用）如圖，正方形的邊長為，點是對角線、的交點，點在上，過點作，垂足為，連接，

（1）試利用射影定理證明；

（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一根長度為的細繩圍成一個等腰三角形.

（1）如果所圍等腰三角形的腰長是底邊長的2倍，則此時的底邊長度是多少？

（2）所圍成的等腰三角形的腰長不可能等于，請簡單說明原因.

（3）若所圍成的等腰三角形的腰長為，請求出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

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【題目】某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲得的利潤分別為，（單位：元），，與銷售數(shù)量x（單位：件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）分別求出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場，400件給乙商場，當甲、乙商場售完這批商品后，廠家可獲得的總利潤是多少元？

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