2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若∠DBC=33°，∠A的度數(shù)為38°．

分析 設(shè)∠A的度數(shù)為x，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AB=AC，用x表示出∠ABC、∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)∠A的度數(shù)為x，
∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，
∴DB=DA，
∴∠DBA=∠A=x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=33°+x，
∴33°+x+33°+x+x=180°，
解得x=38°．
故答案為：38°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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12．多項(xiàng)式2xy2-xy+3的次數(shù)是3次．

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13．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？”
譯文：“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”
設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（　�。�
A．3（x+4）=4（x+1）B．3x+4=4x+1C．3（x-4）=4（x-1）D．$\frac{x}{3}-4=\frac{x}{4}-1$

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10．20°的補(bǔ)角是160°．

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17．先化簡(jiǎn)，再求值：$（{\frac{3x+4}{{{x^2}-1}}-\frac{2}{x-1}}）÷\frac{x+2}{{{x^2}-2x+1}}$，其中x從-1、+1、-2-3中選出你認(rèn)為合理的數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子中求值．

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7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一條角平分線，則∠CAD的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．55°

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14．如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點(diǎn)，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P1，則∠P1=110°，D、F也為角兩邊上的任意一點(diǎn)，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點(diǎn)P2，…按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°．

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11．如圖，矩形網(wǎng)格由小正方形構(gòu)成，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A和點(diǎn)B是小正方形的頂點(diǎn)，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為5．

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3．如圖，等腰三角形ABC，∠ABC=90°，AB=AC，E在AB上，D是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD=AE．
（1）如圖1，若∠BCD：∠BCA=1：3，求證：CD=AC．
（2）在（1）條件下，如圖2，延長(zhǎng)AD，CB交于點(diǎn)F，試猜想DF，BF與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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