Question

10．已知一次函數(shù)y=-2x-2．
（1）根據(jù)關(guān)系式畫出函數(shù)的圖象．
（2）求出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（3）求A、B兩點(diǎn)間的距離．
（4）求出△AOB的面積．
（5）y的值隨x值的增大怎樣變化？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；
（3）根據(jù)勾股定理，可得答案；
（4）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；
（5）根據(jù)一次還是的性質(zhì)即可求得．

解答 解：（1）如圖：
；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，-2x-2=0，解得x=-1，即A（-1，0）；
當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，即B（0，-2）；
（3）由勾股定理得
AB=$\sqrt{（-1）^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$；
（4）S_△AOB=$\frac{1}{2}$×1×2=1；
（5）由一次函數(shù)y=-2x-2的系數(shù)k=-2＜0可知：y隨著x的增大而減�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象和一次還是的性質(zhì)，利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，利用自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)．