8．如圖，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，則∠1=∠2，試說(shuō)明理由．

分析 連接BD，求出∠ABD=∠ADB，再根據(jù)∠ADC=∠ABC，得出∠BDC=∠DBC，根據(jù)等角對(duì)等邊得出DC=BC，最后根據(jù)SSS證出△ACD≌△ACB，即可得出答案．

解答 解：連接BD，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ADC=∠ABC，
∴∠BDC=∠DBC，
∴DC=BC，
在△ACD與△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{DC=BC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△ACB（SSS），
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，注意：等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線在圖中找一點(diǎn)O，使得OA=OB=OC．

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2．如圖，△ABC中．∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Q，交BC于點(diǎn)P，PE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交PE于點(diǎn)F．求證：DF=DC．

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16．如圖，△CAB，△CDE都是等腰直角三角形，M是DB中點(diǎn)，求證：CM⊥AE．

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3．如圖，等腰直角△ABC與等腰直角△CDE，連接AD、BE，M為AD中點(diǎn)，連接MC并延長(zhǎng)交BE于N．
（1）求證MN⊥BE；
（2）在圖中請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的其他結(jié)論，并加以證明．

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13．已知拋物線y=ax2+2（a+1）x+$\frac{3}{2}$（a≠0）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．經(jīng)過(guò)第三象限中的定點(diǎn)D．
（1）直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)x=x0時(shí)，二次函數(shù)的值記住為y0，若存在點(diǎn)（x0，y0），使y0=x0成立，則稱點(diǎn)（x0，y0）為拋物線上的不動(dòng)點(diǎn)，求證：拋物線y=ax2+2（a+1）x+$\frac{3}{2}$存在兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．
（3）當(dāng)△ABD的面積等于△CBD時(shí)，求a的值．

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20．計(jì)算：
（1）-66×4+（-2.5）÷（-0.1）
（2）（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]+（-3）2÷（-2）

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17．已知16（x+2）2-81=0，則x=-$\frac{13}{4}$或$\frac{1}{4}$．

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18．下面四個(gè)QQ表情圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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