Question

如果反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，-2），那么這個反比例函數(shù)的解析式為

y=-

2

x

，y隨x的減小而

減小

．

Answer 1

分析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=

k

x

（k≠0），然后將點(diǎn)（1，-2）代入該函數(shù)解析式列出關(guān)于系數(shù)k的方程，通過解方程求得k的值．根據(jù)k的符號判定該函數(shù)的增減性．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=

k

x

（k≠0），則
-2=

k

1

，
解得，k=-2．
則該函數(shù)解析式是：y=-

2

x

．
∵k=-2＜0，
∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的減小而減�。�
故答案分別是：y=-

2

x

；減�。�

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．