如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，求證：O也在∠A的平分線上．

證明：∵O在∠B、∠C的平分線上，
∴O到AB、BC、AC的距離相等，
即O到∠A兩邊的距離相等，
∴O在∠A的平分線上
分析：根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，反過來，到角兩邊的距離相等的點也在角平分線上證明．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，難度不大，注意掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，反過來，到角兩邊的距離相等的點也在角平分線上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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