Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，已知S_△ADE=6cm²，則S_{四邊形DEBC}=    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得DE∥BC，從而△ADE∽△ABC．
運(yùn)用相似三角形面積比等于相似比的平方可求△ABC的面積，從而求S_{四邊形DEBC}
解答：解：∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE=BC，DE∥BC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S_△ADE：S_△ABC=（DE：BC）²，
即6：S_△ABC=1：4，
∴S_△ABC=24．
∴S_梯形DECB=24-6=18（cm²）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形中位線(xiàn)定理及相似三角形面積比等于相似比的平方的性質(zhì)．