Question

下列命題中一定錯(cuò)誤的是（ ）
A．所有的等腰三角形都相似
B．有一對銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似
C．全等的三角形一定相似
D．所有的等邊三角形都相似

Answer 1

【答案】分析：相似三角形的判定方法有：
①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
②如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（AA）
③如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（SAS）
④如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（SSS）
⑤對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（用定義證明）．
解答：解：所有的等腰三角形都相似，如果頂角不相等，則兩個(gè)等腰三角形不相似．故A錯(cuò)誤．
有一對銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似，全等的三角形一定相似，所有的等邊三角形都相似都可根據(jù)相似判定定理得出．故B，C，D正確．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定方法的掌握情況．