如圖,在中,,,的平分線交于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),,垂足為.若,則△的面積是（?? ）

A.???????? B.??????? C.??????? D.

 

【答案】

A．

【解析】

試題分析：∵AE平分∠BAD,

∴∠DAE=∠BAE;

又∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,

∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,

∴AB=BE=6,

∵BG⊥AE,垂足為G,

∴AE=2AG．

在Rt△ABG中,∵∠AGB=90°,AB=6,BG=4,

∴AG==2,

∴AE=2AG=4;

∴S△ABE=AE•BG=×4×4=8．

∵BE=6,BC=AD=9,

∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3,

∴BE：CE=6：3=2：1．

∵AB∥FC,

∴△ABE∽△FCE,

∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1,

則S△CEF=S△ABE=2．

故選A．

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì),2.平行四邊形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，平分交于，點(diǎn)在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點(diǎn)在⊙上，連結(jié)，切⊙于點(diǎn)。

1.（1）求證；

2.（2）若，求⊙的半徑；

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，平分交于，點(diǎn)在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點(diǎn)在⊙上，連結(jié)，切⊙于點(diǎn)

1.求證

2.若，求⊙的半徑

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，平分交于，點(diǎn)在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點(diǎn)在⊙上，連結(jié)，切⊙于點(diǎn)

【小題1】求證
【小題2】若，求⊙的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，平分交于，點(diǎn)在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點(diǎn)在⊙上，連結(jié)，切⊙于點(diǎn)。

【小題1】（1）求證；
【小題2】（2）若，求⊙的半徑；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年天津市和平區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在中，，平分交于，點(diǎn)在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點(diǎn)在⊙上，連結(jié)，切⊙于點(diǎn)。

【小題1】（1）求證；
【小題2】（2）若，求⊙的半徑；

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