如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則點E的坐標是（    ，    ）．
【答案】分析：在正方形中四邊都相等，由反比例的性質(zhì)可知S□OABC=1，即OA=1．若假設點E的縱坐標為m，則橫坐標為1+m，因為在反比例函數(shù)圖象上任意一點的橫坐標和縱坐標之積都等于比例系數(shù)k=1，所以可列方程進行解答．
解答：解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得正方形OABC的面積為1，
所以其邊長為1，
設點E的縱坐標為m，則橫坐標為1+m，
所以m（1+m）=1，
解得m1=，m2=．
由于m=不合題意，所以應舍去，
故m=．
1+m=．
故點E的坐標是（，）．
點評：以比例系數(shù)k的幾何意義為知識基礎，結(jié)合正方形的面積設計了一道中考題，由此也可以看出比例系數(shù)k的幾何意義在解答問題中的重要性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數(shù)；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省丹陽市初二數(shù)學質(zhì)量檢測試卷數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OAB的頂點分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺3:1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA’B’，放大后點A、B的對應點分別為A’、B’ ．畫出△OA’B’，并寫出點A’、B’的坐標：A’（        ），B’（         ）．
（2）在（1）中，若為線段上任一點，寫出變化后點的對應點的坐標 （          ）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省丹陽市初二數(shù)學質(zhì)量檢測試卷數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OAB的頂點分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺3:1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA’B’，放大后點A、B的對應點分別為A’、B’ ．畫出△OA’B’，并寫出點A’、B’的坐標：A’（         ），B’（          ）．

（2）在（1）中，若為線段上任一點，寫出變化后點的對應點的坐標 （           ）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數(shù)；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點O。
（1）求∠AOB，∠OAB的度數(shù)；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個等腰直角三角形？

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