Question

已知y=|x-1|-2|x|+|x+2|，且-2≤x≤1，則y的最大值與最小值的和是

1. A.
   -1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：先根據(jù)-2≤x≤1，確定x-1與x+2的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可．
解答：由-2≤x≤1得y=1-x-2|x|+x+2=3-2|x|，
當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值3；
當(dāng)x=-2時(shí)，y有最小值-1；
它們的和為2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查有理數(shù)的絕對(duì)值和求代數(shù)式值求最值．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，把式子化簡(jiǎn)，即可求解．