11．有一個(gè)如圖示的長(zhǎng)方體的透明玻璃杯，其長(zhǎng)AD=7cm，高AB=5cm，水深為AE=4cm，在水面線EF上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物，且EG=4cm；一小蟲想從杯外的A點(diǎn)沿壁爬進(jìn)杯內(nèi)G處吃掉食物；小蟲爬行的最短路線長(zhǎng)為2$\sqrt{13}$cm（不計(jì)杯壁厚度）．

分析 作出A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′G，與BC交于點(diǎn)Q，此時(shí)AQ+QG最短，A′G為直角△A′EG的斜邊，根據(jù)勾股定理求解即可．

解答 解：如圖所示，AQ+QG為最短路程．
∵在直角△AEG中，AE=4cm，AA′=10cm，
∴A′E=6cm，
又∵EG=4cm，
∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G=$\sqrt{A′{E}^{2}+E{G}^{2}}$=2$\sqrt{13}$cm．
∴最短路線長(zhǎng)為2$\sqrt{13}$cm．
故答案為：2$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題，熟知兩點(diǎn)之間線段最短，是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．化簡(jiǎn)：
（1）2m+3n-5m-n
（2）（7a+3b）-2（4a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）
A1（-1，2）   B1（-3，1）  C1（-2，-1）
（3）求△ABC各邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列解方程過(guò)程中變形正確的是（　　）
A．由3x-2=2x+1，移項(xiàng)得3x+2x=2+1
B．由$\frac{x-2}{2}$-$\frac{3x-2}{4}$=-1，去分母得2（x-2）-3x-2=-4
C．由2-3（x-1）=4，去括號(hào)得2-3x+3=4
D．由2x+3-x=5，合并同類項(xiàng)得3x+3=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．請(qǐng)按下列要求作圖．
①將圖1中陰影圖形圍繞點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°；
②將圖2中陰影圖形向右平移2個(gè)單位，在向下平移3個(gè)單位；
③將圖3中陰影圖形沿著OA所在直線翻折．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸是x=$\frac{1}{3}$，下面四條信息：①abc＜0，②a+2b+4c＜0，③2a+3b=0，④2c＞5b．你認(rèn)為其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）（$\frac{{a}^{3}}{-2b}$）2÷（-$\frac{{a}^{2}}$）3•（$\frac{2}$）2；
（2）解方程：$\frac{5}{x-2}+1=\frac{x-1}{2-x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，1），對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)（-1，0）且平行于y軸的直線．
（1）求m、n的值；
（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A（-4，0），與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．科技館為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按照?qǐng)D中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需的時(shí)間為60s．

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同步練習(xí)冊(cè)答案