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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC，則下列結論①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=．其中正確結論的個數是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

試題分析：利用拋物線開口方向得到a＜0，利用拋物線的對稱軸位置得到b＜0，利用拋物線與y軸的交點位置得到c＜0，則可對①進行判斷；利用拋物線與x軸有2個交點可對②進行判斷；把A點坐標代入解析式可對③進行判斷；設A、B兩點的橫坐標為x1、x2，則OA=﹣x1，OB=x2，利用根與系數的關系可對④進行判斷． ∵拋物線開口向下， ∴a＜0， ∵拋物線的對稱軸在y軸的右側， ∴b＜0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方， ∴c＜0， ∴abc＜0，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正確； ∵OA=OC，C（0，c）， ∴A（﹣c，0）， ∴ac2﹣bc+c=0，

∴ac﹣b+1=0，所以③正確； 設A、B兩點的橫坐標為x1、x2，則OA=﹣x1，OB=x2， ∵x1x2=，

∴OAOB=﹣，所以④錯誤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，那么下列結論： ①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．
正確的個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知2是關于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（　　）
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．

組別

正常字數x

人數

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的m= ，n= ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是 ；

（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，且AD=4，點P是射線AB上一動點，連接DP，△PAD的外接圓于AC交于點Q，則線段QP的最小值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若△ABC與△DEF全等，A和D，B和F分別是對應頂點，下列結論正確的是（　　）

A. AB=DE B. ∠A=∠D C. ∠B=∠E D. AC=DF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（4，0）、B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式，并寫出其對稱軸；

（2）把（1）中所求出的拋物線記為C1，將C1向右平移m個單位得到拋物線C2，C1與C2的在第一象限交點為M，過點M作MG⊥x軸于點G，交線段AC于點H，連接CM，當△CMH為等腰三角形時，求拋物線向右平移的距離m和此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】寫出一個含有字母x，y，系數為﹣8，次數為4的單項式 ．

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