Question

作圖并填空
如圖，在Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，在②③圖中，MN=AB，∠MNE=∠B，現(xiàn)要以②③圖為基礎(chǔ)，在射線NE上確定一點P，構(gòu)造出一個△MNP與①圖中某一個三角形全等．
（1）用邊長限制P點，畫法：

 

，可根據(jù)SAS，AAS，ASA，HL中的

 

得到．
（2）用直角限制點P，畫法：

 

，可根據(jù)SAS，AAS，ASA，HL中的

 

得到

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),作圖—基本作圖

專題：

分析：（1）作NP=BC，即可證明△MNP≌△ABC，即可解題；
（2）過M作MC⊥MN，即可證明△MNP≌△ABC，即可解題．

解答：證明：（1）作NP=BC，
∵在△MNP和△ABC中，

MN=AB ∠N=∠B NP=BC

，
∴△MNP≌△ABC，（SAS）
（2）過M作MC⊥MN，
∵在△MNP和△ABC中，

∠PMN=∠CAB=90° MN=AB ∠N=∠B

，
∴△MNP≌△ABC，（ASA）
故答案為：NP=BC，SAS，過M作MC⊥MN，ASA，△MNP≌△ABC．

點評：本題考查了全等三角形的判定，本題屬于開放題，熟練運用三角形全等判定方法是解題的關(guān)鍵．