Question

如圖，已知直線AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=

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∠BOD，則求∠COE，∠BOD，∠AOE的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)同角的余角相等求出∠COE=∠AOD，再根據(jù)∠AOD與∠BOD是鄰補角且∠COE=

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∠BOD求出∠BOD；∠AOE等于∠AOC與∠COE的和．

解答：解：∵OC⊥AB，OD⊥OE，
∴∠DOE=∠AOC=90°，
∵∠COE+∠DOC=∠DOE=90°，
∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°，
∴∠COE=∠AOD，
∵∠BOD=180°-∠AOD，
∵∠COE=

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∠BOD，
∴∠COE=30°，
∴∠BOD=180°-∠AOD
=180°-∠COE
=180°-30°
=150°；
∴∠AOE=∠AOC+∠COE
=90°+30°
=120°．

點評：利用同角的余角相等求出∠COE=∠AOD是解題的關(guān)鍵．