如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長是（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
【答案】分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD，再利用cos∠BDC==，即可求出CD的長，再利用勾股定理求出BC的長．
解答：解：∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，
∴BD=AD，
∴CD+BD=8，
∵cos∠BDC==，
∴=，
解得：CD=3，BD=5，
∴BC=4．
故選A．
點評：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及解直角三角形等知識，得出AD=BD，進(jìn)而用CD表示出BD是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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