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【題目】如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為(　　)

A. 1cm2B. 2cm2C. cm2D. cm2

【答案】D

【解析】

根據矩形的性質對角線互相平分可知O1是AC與DB的中點，根據等底同高得到S△ABO1=S矩形，又ABC1O1為平行四邊形，根據平行四邊形的性質對角線互相平分，得到O1O2=BO2，所以S△ABO2=S矩形，…，以此類推得到S△ABO5=S矩形，而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半，根據矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5的面積．

解：∵設平行四邊形ABC1O1的面積為S1，∴S△ABO1= S1，

又S△ABO1=S矩形，∴S1=S矩形=5=；

設ABC2O2為平行四邊形為S2，∴S△ABO2=S2，

又S△ABO2=S矩形，∴S2=S矩形==；

，…，

同理：設ABC5O5為平行四邊形為S5，S5==．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數yax2bxca0圖象如圖所示，下列結論：①abc0；②2ab0；③當m1時，abam2bm；④abc0；⑤若，且，則，其中正確的有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時間忽略不計)，乙車到達地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時間(小時)之間的函數圖象，則當乙車到達地的時候，甲車與地的距離為__________千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20，

（1）寫出數軸上點B表示的數　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動點P從O點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．求當t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；

（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發(fā)，點P以每秒5個單位長度沿數軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．問當t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.

（1）求此人所在位置點P的鉛直高度．（結果精確到0.1米）

（2）求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程（結果精確到0.1米）

（測傾器的高度忽略不計，參考數據：tan53°≈，tan63.5°≈2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】仙居吾悅廣場于年月日開業(yè)，商場內兩家服裝店舉行開業(yè)大酬賓活動，甲乙兩家服裝店優(yōu)惠活動如下表：

購買服裝總金額（元）

不超過元

超過元但不超過元的部分

元以上的部分

優(yōu)惠幅度

打折

打折

打折

乙服裝店優(yōu)惠活動：購買服裝總金額每滿元減元.

例如：購買總金額滿元減元，滿元減元，以此類推.

（1）若在兩家店購買服裝總金額都是元，哪家店實際付款更少？少多少？

（2）若購買服裝總金額小于元，選擇哪家店購買服裝更劃算？請通過計算說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AE∥BF，∠A=60°，點P為射線AE上任意一點（不與點A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，交射線AE于點C，點D．

（1）圖中∠CBD= °；

（2）當∠ACB=∠ABD時，∠ABC= °；

（3）隨點P位置的變化，圖中∠APB與∠ADB之間的數量關系始終為 ，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點E，連接CE，過點C作CF∥BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AD=3，AE=5，則求菱形AECF的面積．

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