【題目】如圖所示,矩形ABCD的面積為10cm2,它的兩條對角線交于點O1,以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2,同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2,…,依此類推,則平行四邊形ABC5O5的面積為( )
A. 1cm2B. 2cm2C. cm2D. cm2
【答案】D
【解析】
根據矩形的性質對角線互相平分可知O1是AC與DB的中點,根據等底同高得到S△ABO1=S矩形,又ABC1O1為平行四邊形,根據平行四邊形的性質對角線互相平分,得到O1O2=BO2,所以S△ABO2=S矩形,…,以此類推得到S△ABO5=S矩形,而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半,根據矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5的面積.
解:∵設平行四邊形ABC1O1的面積為S1,∴S△ABO1= S1,
又S△ABO1=S矩形,∴S1=S矩形=5=;
設ABC2O2為平行四邊形為S2,∴S△ABO2=S2,
又S△ABO2=S矩形,∴S2=S矩形==;
,…,
同理:設ABC5O5為平行四邊形為S5,S5==.
故選:D.
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【題目】二次函數yax2bxca0圖象如圖所示,下列結論:①abc0;②2ab0;③當m1時,abam2bm;④abc0;⑤若,且,則,其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.
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【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā),相向行駛,已知甲車的速度大于乙車的速度,甲車到達地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時間忽略不計),乙車到達地以后即停在地等待甲車.如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時間(小時)之間的函數圖象,則當乙車到達地的時候,甲車與地的距離為__________千米.
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【題目】如圖,已知數軸上點A表示的數為8,B是數軸上位于點A左側一點,且AB=20,
(1)寫出數軸上點B表示的數 ;
(2)|5﹣3|表示5與3之差的絕對值,實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離.如|x﹣3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離.試探索:
①:若|x﹣8|=2,則x= .
②:|x+12|+|x﹣8|的最小值為 .
(3)動點P從O點出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.求當t為多少秒時?A,P兩點之間的距離為2;
(4)動點P,Q分別從O,B兩點,同時出發(fā),點P以每秒5個單位長度沿數軸向右勻速運動,Q點以P點速度的兩倍,沿數軸向右勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.問當t為多少秒時?P,Q之間的距離為4.
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【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.
(1)求此人所在位置點P的鉛直高度.(結果精確到0.1米)
(2)求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程(結果精確到0.1米)
(測傾器的高度忽略不計,參考數據:tan53°≈,tan63.5°≈2)
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【題目】仙居吾悅廣場于年月日開業(yè),商場內兩家服裝店舉行開業(yè)大酬賓活動,甲乙兩家服裝店優(yōu)惠活動如下表:
購買服裝總金額(元) | 不超過元 | 超過元但不超過元的部分 | 元以上的部分 |
優(yōu)惠幅度 | 打折 | 打折 | 打折 |
乙服裝店優(yōu)惠活動:購買服裝總金額每滿元減元.
例如:購買總金額滿元減元,滿元減元,以此類推.
(1)若在兩家店購買服裝總金額都是元,哪家店實際付款更少?少多少?
(2)若購買服裝總金額小于元,選擇哪家店購買服裝更劃算?請通過計算說明理由.
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【題目】如圖,已知AE∥BF,∠A=60°,點P為射線AE上任意一點(不與點A重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBF,交射線AE于點C,點D.
(1)圖中∠CBD= °;
(2)當∠ACB=∠ABD時,∠ABC= °;
(3)隨點P位置的變化,圖中∠APB與∠ADB之間的數量關系始終為 ,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于點E,連接CE,過點C作CF∥BA交PQ于點F,連接AF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AD=3,AE=5,則求菱形AECF的面積.
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