Question

甲乙兩臺(tái)編織機(jī)同時(shí)編織同種品牌的毛衣，在5天中，兩臺(tái)編織機(jī)每天編織的合格產(chǎn)品數(shù)量如下（單位：件）

天數(shù)	1	2	3	4	5
甲	10	8	7	7	8
乙	9	8	7	7	9

在這5天中，哪臺(tái)編織機(jī)每天編織的合格產(chǎn)品的數(shù)量較穩(wěn)定？

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：先計(jì)算出甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)平均每天織的件數(shù)，再求其方差，根據(jù)方差越大，波動(dòng)越大，再選擇哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)�。�

解答：解：

.

x甲

=

1

5

（10+8+7+7+8）=8，

.

x乙

=

1

5

（9+8+7+7+9）=8．

1

5

S²_甲=[（10-8）²+2×（8-8）²+2×（8-7）²]=1.2，
S²_乙=

1

5

[2×（9-8）²+（8-8）²+2×（8-7）²]=0.8，
∵s²_甲＞s²_乙，
∴乙紡織機(jī)出合格品的波動(dòng)較小．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．