已知矩形ABCD，當(dāng)點(diǎn)P在圖中的位置時(shí)，則有結(jié)論（　�。�
分析：過點(diǎn)P作PE⊥AD于E，交BC于F，根據(jù)矩形的對邊相等可得AD=BC，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出S△PAB+S△PCD=
1
2
S矩形ABCD，再利用S△PAD-S△PBC列式整理即可得解．
解答：解：如圖，過點(diǎn)P作PE⊥AD于E，交BC于F，
在矩形ABCD中，AD=BC，
易得S△PAB+S△PCD=
1
2
S矩形ABCD，故C、D錯(cuò)誤；
S△PAD-S△PBC=
1
2
AD•PE-
1
2
BC•PF=
1
2
AD•（PE-PF）=
1
2
AD•EF=
1
2
S矩形ABCD=S△ABC=S△PAB+S△PAC-S△PBC，
即S△PAD=S△PAB+S△PAC，
∵S△PAD=
1
2
S矩形ABCD+S△PBC，
S△PAB=
1
2
S矩形ABCD-S△PCD，
∴
1
2
S矩形ABCD+S△PBC=
1
2
S矩形ABCD-S△PCD+S△PAC，
即S△PBC=S△PAC-S△PCD；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積，難度較大，解題關(guān)鍵在于求出S△PAD=S△PAB+S△PAC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=a厘米（a＞4）．動點(diǎn)P、Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P在線段CB上以1厘米/秒的速度由C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q在線段CD上以相同的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動，過點(diǎn)P作直線垂直于BC，分別交BQ、AD于點(diǎn)E、F，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）如圖①，若a=5厘米，在運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)E在矩形ABCD的對角線AC上時(shí)，求t的值；
（2）如圖②，若a=6厘米，在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得∠BFQ=90°？若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；
（3）若經(jīng)過t秒后，恰好使矩形ABPF的面積與直角三角形BCQ的面積相等，求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的邊AB=4，BC=3，按照圖示位置放置在直線AP上，然后轉(zhuǎn)動，當(dāng)它轉(zhuǎn)動一周時(shí)，求頂點(diǎn)A經(jīng)過的路線長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•龍巖質(zhì)檢）觀察、猜想、探究
已知矩形ABCD中，直線l垂直AC于點(diǎn)C，點(diǎn)E是BC上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），過點(diǎn)E作EF⊥AE交直線l于點(diǎn)F．
（1）如圖①，當(dāng)AB=BC，E為BC中點(diǎn)時(shí)，猜想線段AE與FE有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖②，已知AB=3，AD=4．
①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，求AE：EF的值；
②探究：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動時(shí)，AE：EF的值是否發(fā)生改變？若不變，請求出該值并給予證明；若發(fā)生改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知矩形ABCD，當(dāng)點(diǎn)P在圖中的位置時(shí)，則有結(jié)論


  1. A.
    S△PBC=S△PAC+S△PCD
  2. B.
    S△PBC=S△PAC-S△PCD
  3. C.
    S△PAB+S△PCD＞數(shù)學(xué)公式S矩形ABCD
  4. D.
    S△PAB+S△PCD＜數(shù)學(xué)公式S矩形ABCD

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