19.如圖,AB是⊙O的直徑,∠D=20°.求∠BAC的度數(shù).

分析 連結(jié)BC,根據(jù)圓周角定理及已知可求得∠B、∠ACB的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和公式即可求得∠BAC的度數(shù).

解答 解:連結(jié)BC,
∵AB是半圓O的直徑(已知),
∴∠ACB=90°(直徑所對(duì)的圓周角是直角);
∵∠ADC=20°(已知),
∴∠B=20°(同弧所對(duì)的圓周角相等),
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-90°-20°=70°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理.解答該題時(shí),利用了三角形的內(nèi)角和定理,直徑對(duì)的圓周角是直角求解.

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