20．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點，當(dāng)△ADP與△BCP相似時，DP=1或4或2.5．

分析 需要分類討論：△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC，根據(jù)該相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得DP的長度．

解答 解：①當(dāng)△APD∽△PBC時，$\frac{AD}{PC}$=$\frac{PD}{BC}$，
即$\frac{2}{5-PD}$=$\frac{PD}{2}$，
解得：PD=1，或PD=4；
②當(dāng)△PAD∽△PBC時，$\frac{AD}{BC}$=$\frac{PD}{PC}$，即$\frac{2}{2}$=$\frac{PD}{5-PD}$，
解得：DP=2.5．
綜上所述，DP的長度是1或4或2.5．
故答案是：1或4或2.5．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)．對于動點問題，需要分類討論，以防漏解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，則∠CAD=70．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費，超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示：
月份用水量（m3）收費（元）
957.5
10927
（1）求a，c的值（列方程組求解）；
（2）設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應(yīng)交水費y（元）；分別寫出當(dāng)0≤x≤6，x≥6時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（3）若該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．我市校計劃購買甲、乙兩種樹苗共200株來綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調(diào)查了解，甲乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%．
（1）若購買這種樹苗共用去5600元，則甲、乙兩種樹苗各購買了多少株？
（2）如果要求這200株樹苗的成活率不低于93%，那么乙種樹苗至少要購買多少株．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．閱讀理解題：
定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1①，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實數(shù)），a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部．
如果只把i當(dāng)成代數(shù)，則i將符合一切實數(shù)運算規(guī)則，但要根據(jù)①式變通來簡便運算．不要把復(fù)數(shù)當(dāng)成高等數(shù)學(xué)，它只是一個小學(xué)就學(xué)過的代數(shù)而已！它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-i；（5+i）×（3-4i）=19-17i；
同樣我們也可以化簡$\sqrt{-4}$=$\sqrt{4×（-1）}$=$\sqrt{{2}^{2}×{i}^{2}}$=2i；
也可以解方程x2=-1，解為x1=i，x2=-i．
讀完這段文字，請你解答以下問題：
（1）填空：i3=-i，i4=1．
（2）計算：①（2+i）（2-i）；  ②（2+i）2；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：x2-x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，將一個透明的圓柱形玻璃容器（不計壁厚）中裝入體積為容器一半容積的水，當(dāng)水平放置該容器時，水面的形狀為（　�。�
A．圓B．橢圓
C．一般的平行四邊形D．矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，將一邊長為3的正方形放置到平面直角坐標(biāo)系中，其頂點A、B均落在坐標(biāo)軸上，一拋物線過點A、B，且頂點為P（1，4）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為拋物線上一點，恰使△MOA≌△MOB，求點M的坐標(biāo)；
（3）y軸上是否存在一點N，恰好使得△PNB為直角三角形？若存在，直接寫出滿足條件的所有點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)一次指針指向灰色部分的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1．
（1）求$\widehat{AB}$的長；
（2）求陰影部分的面積．

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