如圖，在△ABC中，∠A=45°，AC=4
2
，AB=7，求sinB的值．
分析：作CD⊥AB于點(diǎn)D，首先利用：∠A=45°，AC=4
2
求得CD和AD的長，然后求得BD的長，利用勾股定理求得BC的長，利用銳角三角函數(shù)定義求解即可．
解答：解：∵∠A=45°，AC=4
2
，
∴CD=AD=AC•sinA=4
2
×
2
2
=4
∵AB=7
∴BD=AB-AD=3
∴BC=5
∴sinB=
CD
BC
=
4
5
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的知識，解題的關(guān)鍵是正確的理解銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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