Question

如圖，點(diǎn)O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB₁為一邊作正方形OB₁B₂C₁，則B₂的坐標(biāo)是

 

；再以正方形OB₁B₂C₁的對(duì)角線OB₂為一邊作正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去．則點(diǎn)B₆的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：根據(jù)已知條件由圖中可以得到B₁所在的正方形的對(duì)角線長為

2

，B₂所在的正方形的對(duì)角線長為(

2

)2，B₃所在的正方形的對(duì)角線長為(

2

)3，B₄所在的正方形的對(duì)角線長為(

2

)4，B₅所在的正方形的對(duì)角線長為(

2

)5，可推出B₆所在的正方形的對(duì)角線長為(

2

)6=8，又因?yàn)锽₆在x軸負(fù)半軸，所以B₆（-8，0）．

解答：解：如圖所示：
在正方形正方形OBB₁C中，
∵OB=1，
∴OB₁=

2

，B₁所在的象限為第一象限，B₁（

2

，

2

）；
同理可得：
OB₂=(

2

)2=2，B₂在x軸正半軸，B₂（2，0）；
OB₃=（

2

）³，B₃所在的象限為第四象限，B₃（2，-2）；
OB₄=（

2

）⁴=4，B₄在y軸負(fù)半軸，B₄（0，-4）；
OB₅=（

2

）⁵，B₅所在的象限為第三象限，B₅（-4，-4）；
OB₆=（

2

）⁶=8，B₆在x軸負(fù)半軸，B₆（-8，0）．
∴B₂（2，0），B₆（-8，0）．
故答案為：（2，0）；（-8，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了觀察得到所求的點(diǎn)的變化規(guī)律，是中考的常見題型，解題關(guān)鍵是：結(jié)合圖形求出B₁，B₂，B₃，B₄，B₅，B₆．