【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動.如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)當(dāng)t=s時(shí),以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.
【答案】2或6
【解析】解:①當(dāng)點(diǎn)F在C的左側(cè)時(shí),根據(jù)題意得:AE=tcm,BF=2tcm, 則CF=BC﹣BF=6﹣2t(cm),
∵AG∥BC,
∴當(dāng)AE=CF時(shí),四邊形AECF是平行四邊形,
即t=6﹣2t,
解得:t=2;
②當(dāng)點(diǎn)F在C的右側(cè)時(shí),根據(jù)題意得:AE=tcm,BF=2tcm,
則CF=BF﹣BC=2t﹣6(cm),
∵AG∥BC,
∴當(dāng)AE=CF時(shí),四邊形AEFC是平行四邊形,
即t=2t﹣6,
解得:t=6;
綜上可得:當(dāng)t=2或6s時(shí),以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.
故答案為:2或6.
分別從當(dāng)點(diǎn)F在C的左側(cè)時(shí)與當(dāng)點(diǎn)F在C的右側(cè)時(shí)去分析,由當(dāng)AE=CF時(shí),以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形,可得方程,解方程即可求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若(y+3)(y-2)=y2+my+n,則m、n的值分別為( )
A. m=5,n=6 B. m=1,n=-6 C. m=1,n=6 D. m=5,n=-6
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+b=0(b≠0)與x2+cx+d=0都有實(shí)數(shù)根,若這兩個(gè)方程有且只有一個(gè)公共根,且ab=cd,則稱它們互為“同根輪換方程”.如x2-x-6=0與x2-2x-3=0互為“同根輪換方程”.
(1)若關(guān)于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”,求m的值;
(2)已知方程①:x2+ax+b=0和方程②:x2+2ax+b=0,p、q分別是方程①和方程②的實(shí)數(shù)根,且p≠q,b≠0.試問方程①和方程②是否能互為“同根輪換方程”?如果能,用含a的代數(shù)式分別表示p和q;如果不能,請說明理由.
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【題目】定義計(jì)算“☆”,對于兩個(gè)有理數(shù)a,b,有a☆b=a+b﹣ab,例如:﹣3☆2=5.則(﹣2☆3)☆0= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正方形ABCD(如圖1)作如下劃分:
第1次劃分:分別連接正方形ABCD對邊的中點(diǎn)(如圖2),得線段HF和EG,它們交于點(diǎn)M,此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形;
第2次劃分:將圖2左上角正方形AEMH再作劃分,得圖3,則圖3中共有9個(gè)正方形;
(1)若每次都把左上角的正方形一次劃分下去,則第100次劃分后,圖中共有______個(gè)正方形;
(2)繼續(xù)劃分下去,第幾次劃分后能有805個(gè)正方形?寫出計(jì)算過程.
(3)能否將正方形性ABCD劃分成有2018個(gè)正方形的圖形?如果能,請算出是第幾次劃分,如果不能,需說明理由.
(4)如果設(shè)原正方形的邊長為1,通過不斷地分割該面積為1的正方形,并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來,可以很容易得到一些計(jì)算結(jié)果,試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果吧.
計(jì)算.(直接寫出答案即可)
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