如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周長．

解：（1）∵ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CB，AB∥CD

∴∠DAB+∠CBA=180°，

又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，

∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，

在△APB中，

∴∠APB=180﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；

（2）∵AP平分∠DAB且AB∥CD，

∴∠DAP=∠PAB=∠DPA，

∴△ADP是等腰三角形，

∴AD=DP=5cm

同理：PC=CB=5cm

即AB=DC=DP+PC=10cm，

在RT△APB中，AB=10cm，AP=8cm，

∴BP==6cm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是平行四邊形，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，若△BEF的面積是2平方厘米，則平行四邊形ABCD的面積是
 
平方厘米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•雅安）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上AD=OA=1，則圖中陰影部分的面積為（

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是平行四邊形，∠DAB=α，AC是對角線．△ADC繞點A旋轉(zhuǎn)β度角，得到△AD′C′，連結(jié)D′B．若△ABC≌△BAD′，試求出α與β的關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案