Question

【題目】已知：m，n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且q=mn．設(shè)p=+，則p( ).
A.總是奇數(shù)
B.總是偶數(shù)
C.有時(shí)是奇數(shù)，有時(shí)是偶數(shù)
D.有時(shí)是有理數(shù)，有時(shí)是無(wú)理數(shù)

Answer 1

【答案】A
【解析】m、n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n)，則n=m+1，所以q=m（m+1)，所以q+n=m（m+1)+m+1=（m+1)2 ， q-m=m（m+1)-m=m2 ， 代入計(jì)算，再看結(jié)果的形式符合偶數(shù)還是奇數(shù)的形式．
m、n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n)，則n=m+1，
∵q=mn，
∴q=m（m+1)，
∴q+n=m（m+1)+m+1=（m+1)2 ， q-m=m（m+1)-m=m2 ，
∴p=+=m+1+m=2m+1，
即p的值總是奇數(shù)．
故選A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次根式的混合運(yùn)算(二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）)．