【題目】某超市銷售一種商品，成本是每千克30元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于90元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)售價每千克50元時，銷售量y為80千克；當(dāng)售價每千克60元時，銷售量y為60千克；

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤＝收入﹣成本），并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

【答案】（1）y＝﹣2x+180；（2）售價為60元時獲得最大利潤，最大利潤是1800元．

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）直接利用配方法得出二次函數(shù)的最值進(jìn)而得出答案．

（1）設(shè)y=kx+b，把x=50，y=80；x=60，y=60得：

，

解得：，

故y=-2x+180；

（2）由題意可得：W=（x-30）（-2x+180）

=-2x2+240x-5400

=-2（x2-120x）-5400

=-2[（x-60）2-3600]-5400

=-2（x-60）2+1800，

故售價為60元時獲得最大利潤，最大利潤是1800元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°方向的C地有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援，要求馬上前去救援．此時C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里，則A、C兩地之間的距離為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③a+b+c＜0；④2a+b＝0．其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ②④ C. ②③ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級.學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.

（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；

（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達(dá)到良好有多少名?

（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動會1000米比賽，預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為0.5cm2，則它移動的距離AA′等于（　　）

A.cmB.cmC.cm或cmD. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一隧道的橫截面是由一段拋物線及矩形的三邊圍成的，隧道寬BC＝10米，矩形部分高AB＝3米，拋物線型的最高點E離地面OE＝6米，按如圖建立一個以BC為x軸，OE為y軸的直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)有雙車道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.5米，寬3米，這輛貨運(yùn)卡車能順利通過隧道嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b′），給出如下定義：

若b′=，則稱點Q為點P的理想點．例如：點（1，2）的理想點的坐標(biāo)是（1，﹣2），點（﹣2，3）的理想點的坐標(biāo)是（﹣2，3）．

（1）點（，﹣1）理想點的坐標(biāo)是_____；若點C在函數(shù)y=2x2的圖象上，則它的理想點是A（1，﹣2），B（﹣1，2）中的哪一個？_____；

（2）若點P在函數(shù)y=﹣2x+4（﹣2≤x≤k，k＞﹣2）的圖象上，其理想點為Q：

①若其理想點Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是﹣6≤b′≤10，求k的值；

②在①的條件下，若點P的理想點Q都不在反比例函數(shù)y=（m＜0，x＞0）上，求m的取值范圍．

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