Question

若方程2x²+kx+3=0的一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為

 

，k的值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程解的意義，將x=1代入原方程，解關(guān)于k的方程；然后，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-

b

a

，求方程的另一個(gè)根．

解答：解：∵方程2x²+kx+3=0的一個(gè)根為1，
∴x=1滿足方程2x²+kx+3=0，
∴2+k+3=0，即5+k=0，
解得，k=-5；
又根據(jù)韋達(dá)定理，得
x₁+x₂=-

k

2

；
∴1+x₂=

5

2

，
解得，x₂=

3

2

；
故答案為：

3

2

、-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根（即方程的解的定義）、根與系數(shù)的關(guān)系．利用韋達(dá)定理x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=-

c

a

時(shí)，要弄清a、b、c的意義．