【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．

（1）求∠EBC的度數(shù)；

（2）求證：BD=CD．

【答案】（1）22.5°．（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）∠EBC的度數(shù)等于∠ABC﹣∠ABE，因而求∠EBC的度數(shù)就可以轉(zhuǎn)化為求∠ABC和∠ABE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角，就可以求出．

（2）在等腰三角形ABC中，根據(jù)三線合一定理即可證得．

試題解析：（1）∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°．

又∵∠BAC=45°，

∴∠ABE=45°．

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=67.5°．

∴∠EBC=22.5°．

（2）連接AD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°．

∴AD⊥BC．

又∵AB=AC，

∴BD=CD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一堂關(guān)于“折紙問題”的數(shù)學(xué)綜合實踐探究課中，小明同學(xué)將一張矩形ABCD紙片，按如圖進行折疊，分別在BC、AD兩邊上取兩點E，F(xiàn)，使CE=AF，分別以DE，BF為對稱軸將△CDE與△ABF翻折得到△C′DE與△A′BF，且邊C′E與A′B交于點G，邊A′F與C′D交于一點H．已知tan∠EBG=，A′G=6，C′G=1，則矩形紙片ABCD的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．

圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．

（1）若點B（1，0），C（1，1），D（0，），則SB= ；SC= ；SD= ；

（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；

（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖所示，BD平分∠ABC，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N為垂足．求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次體育達標(biāo)測試中，九年級（3）班的15名男同學(xué)的引體向上成績?nèi)缦卤硭荆?

成績（個）

8

9

11

12

13

15

人數(shù)

1

2

3

4

3

2

這15名男同學(xué)引體向上成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.12，13
B.12，12
C.11，12
D.3，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.

(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請你寫出系數(shù)為－5，只含有字母m，n的四次單項式，它們一共有多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀對話，解答問題：

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；

（2）求在（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實數(shù)根的概率．

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同步練習(xí)冊答案