精英家教網(wǎng)如圖,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC(AB>AC)各邊的中點,下列說法中,錯誤的是( 。
A、EF與AD互相平分
B、EF=
1
2
BC
C、AD平分∠BAC
D、△DEF∽△ACB
分析:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半,易得四邊形AEDF為平行四邊形,那么EF與AD互相平分;EF=
1
2
BC;△DEF∽△ACB.
解答:解:A、∵D,E,F(xiàn)分別是△ABC(AB>AC)各邊的中點,∴EF∥BC且EF=
1
2
BC,EF與AD互相平分;
B、由中位線的性質(zhì)可知EF=
1
2
BC;
C、不能證明;
D、∵EF=
1
2
BC,DE=
1
2
AC,DF=
1
2
AB,
∴△DEF∽△ACB.
故選C.
點評:主要考查的是三角形中位線的性質(zhì),是中學階段的常規(guī)題目.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC(AB>AC)各邊的中點,下列說法中,錯誤的是( 。
A、AD平分∠BAC
B、EF=
1
2
BC
C、EF與AD互相平分
D、△DFE是△ABC的位似圖形

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

5、如圖,點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點,連接DE、EF,要使四邊形ADEF為正方形,還需增加條件:
△ABC為等腰直角三角形,且AB=AC,∠A=90°(此題答案不唯一).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC的三邊AB,AC,BC上的中點,如果△ABC的面積是18cm2,則△DBF的面積是
 
cm2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點,則△DEF的周長是△ABC周長的( 。

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