Question

14．計算：
（1）（-1$\frac{1}{2}$）+（+1$\frac{1}{4}$）+（-2$\frac{1}{2}$）-（-3$\frac{1}{4}$）-（+1$\frac{1}{4}$）
（2）（-27）÷2$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-24）
（3）（-$\frac{1}{24}$）÷（-$\frac{3}{4}-\frac{7}{6}+\frac{11}{12}$）              
（4）-2²+（-2）²-|-$\frac{1}{4}$|×（-10）²
（5）2.5²⁰¹²×（-0.4）²⁰¹³-（-1）²⁰¹⁴÷（-1）²⁰¹⁵
（6）$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+…+\frac{1}{2013×2015}$．

Answer 1

分析 （1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；
（2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果；
（3）求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；
（5）原式利用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結(jié)果；
（6）原式利用拆項法變形，計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-1$\frac{1}{2}$-2$\frac{1}{2}$+1$\frac{1}{4}$-1$\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{4}$=-4+3$\frac{1}{4}$=-$\frac{3}{4}$；
（2）原式=27×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{24}$=$\frac{2}{9}$；
（3）∵（-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{6}$+$\frac{11}{12}$）÷（-$\frac{1}{24}$）=（-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{6}$+$\frac{11}{12}$）×（-24）=18+28-22=24，
∴原式=$\frac{1}{24}$；
（4）原式=-4+4-25=-25；
（5）原式=（-2.5×0.4）²⁰¹²×（-0.4）+1=-0.4+1=0.6；
（6）原式=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2015}$）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2015}$）=$\frac{1012}{2015}$．

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．