【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB＝1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上，則CE：CF＝（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

借助翻折變換的性質(zhì)得到DE=CE；設AB=3k，CE=x，則AE=3k-x；根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可解決問題．

設AD＝k，則DB＝2k，

∵△ABC為等邊三角形，

∴AB＝AC＝3k，∠A＝∠B＝∠C＝∠EDF＝60°，

∴∠EDA+∠FDB＝120°，

又∠FDB+∠AED＝120°，

∴∠FDB＝∠AED，∴△AED∽△BDF，

∴＝＝，

設CE＝x，則ED＝x，AE＝3k－x，

設CF＝y，則DF＝y，FB＝3k－y，

∴＝＝，∴，

∴＝，∴CE：CF＝4：5，

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y=的圖像上一點，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為6，則下列各點中也在這個反比例函數(shù)圖像上的是（ ）

A. （2，3） B. （﹣2，6） C. （2，6） D. （﹣2，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會已于2019年4月29日在北京市延慶區(qū)開展，吸引了大批游客參觀游覽。五一小長假期間平均每天入園人數(shù)大約是8萬人，蕾蕾等5名同學組成的學習小組，隨機調(diào)查了五一假期中入園參觀的部分游客，獲得了他們在園內(nèi)參觀所用時間，并對數(shù)據(jù)進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中a=_______，b=_______，c=_______；

（2）并請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請你求出五一假期中平均每天參觀時間小于4小時的游客約有多少萬人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問題：

（1）將四邊形ABCD先向左平移4個單位，再向下平移6個單位，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1；

（2）將四邊形A1B1C1D1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形A1B2C2D2，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2，并寫出點C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG。

(1)求證：矩形DEFG是正方形。

(2)當點E從A點運動到C點時；

①求證：∠DCG的大小始終不變；

②若正方形ABCD的邊長為2，則點G運動的路徑長為 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，P是邊AB上一點，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D、E，AC＝3，BC＝3，BE＝5，DC＝.求證：

（1）Rt△ACD∽Rt△CBE；

（2）AC⊥BC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA＝1，以OA為一邊，在第一象限作菱形OAA1B，并使∠AOB＝60°，再以對角線OA1為一邊，在如圖所示的一側(cè)作相同形狀的菱形OA1A2B1，再依次作菱形OA2A3B2，OA3A4B3，……，則過點B2018，B2019，A2019的圓的圓心坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同．

（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？

（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC的紙片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13．點D在邊BC上，以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB′，AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是___．

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