在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：①
AB
A′B′
=
BC
B′C′
；（2）
AC
A′C′
=
BC
B′C′
③∠A=∠A′④∠C=∠C′．如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有
 
組．
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理：三條對(duì)應(yīng)邊的比相等的三角形相似可得需①②組合，對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似可得②④組合，有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似可得③④組合，則可求得答案．
解答：解：①②組合，
∵
AB
A′B′
=
BC
B′C′
，
AC
A′C′
=
BC
B′C′
，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
，
∴△ABC∽△A′B′C′（三條對(duì)應(yīng)邊的比相等的三角形相似）；
②④組合，
∵
AC
A′C′
=
BC
B′C′
，④∠C=∠C′，
∴△ABC∽△A′B′C′（對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似）；
③④組合，
∵∠A=∠A′，∠C=∠C′，
∴△ABC∽△A′B′C′（有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似）．
∴能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有3組．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的判定定理，掌握定理的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC與△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分別為AB、BD中點(diǎn)．連接MN交CE于點(diǎn)K．
（1）如圖1．當(dāng)C、B、D共線，AB=2BC時(shí)，探索CK與EK之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)C、B、D不共線，且AB≠2BC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將題中的條件“∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一個(gè)條件，寫(xiě)出一個(gè)類似的對(duì)一般三角形都成立的問(wèn)題．（畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和結(jié)論，不用證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC與△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AD=2AB=6，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：
①∠AFC=∠C；②DE=CF；③△ADE∽△FBD；④∠BFD=∠CAF．
其中正確的結(jié)論是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC與△DEF中，給出下列條件①
AC
DF
=
BC
EF
，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
AC
AB
=
DF
DE
，從中任選2個(gè)條件能使△ABC與△DEF相似的概率為多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法分析（用序號(hào)代替）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC與△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一個(gè)條件是
∠ABC=∠DCB
∠ABC=∠DCB
．

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