Question

28、在如圖所示的某個月份日歷中，

（1）用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)，如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么這9個數(shù)的和為

117

；
（2）這個長方形的方框圈出的9個數(shù)的和能為216嗎？答

不能

：（填“能”或“不能”）；請說明理由．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合圖表可知，從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字，下一行的數(shù)字比上一行的數(shù)字正好大8，根據(jù)左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，列方程求解即可．
（2）設(shè)9個數(shù)中最中間的數(shù)為x，根據(jù)圖表中長方形圈出的同一列的數(shù)下一行的數(shù)字比上一行的數(shù)字大7，且同一行的數(shù)右邊的比左邊的大1，列方程說明即可．

解答：解：（1）設(shè)從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字最中間的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別是x-8，x+8．
根據(jù)題意，得：3x=39，
解得：x=13．
∴這9個數(shù)的和為9x=9×13=117．
（2）不能．
理由：設(shè)9個數(shù)中最中間的數(shù)為x，則9x=216，x=24，
結(jié)合表格，最中間的數(shù)為24的長方形只能圈出8個數(shù)，
所以不能圈出9個數(shù)的和為216．

點評：根據(jù)圖表中給出的數(shù)字的規(guī)律，結(jié)合方程的思想求解，有一定難度．