Question

已知ab＜0，且|a|＜|b|，化簡(jiǎn)|a+b|+|a-b|+|b-a|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,絕對(duì)值,有理數(shù)的乘法

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意判斷出絕對(duì)值中式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：∵ab＜0，且|a|＜|b|，
∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，a+b＜0，a-b＞0，b-a＜0，
原式=-a-b+a-b+a-b=2a-3b；
當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，a+b＞0，a-b＜0，b-a＞0，
原式=a+b+b-a+b-a=3b-a，
則原式=2a-3b或3b-a．
故答案為：2a-3b或3b-a

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．