周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)1小時后到達(dá)南亞所(景點),游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50分鐘,媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間;
(2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時,剛好在湖光巖門口追上小明,求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A(1,),
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求出這兩個函數(shù)圖像的另一個交點B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒,其運動速度v(米每秒)關(guān)于時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識還可知:該物體前t(3<t≤7)秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和.
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)當(dāng)3<t≤7時,用含t的式子表示v;
(2)分別求該物體在0≤t≤3和3<t≤7時,運動的路程s(米)關(guān)于時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求該物體從P點運動到Q總路程的時所用的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某服裝店以每件40元的價格購進(jìn)一批襯衫,在試銷過程中發(fā)現(xiàn):每月銷售量y(件)與銷售單價x(x為正整數(shù))(元)之間符合一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)銷售單價為55元時,月銷售量為140件;當(dāng)銷售單價
為70元時,月銷售量為80件.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每銷售一件襯衫需支出各種費用1元,設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷售單價定為多少元時,商場獲利最大,最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象,都經(jīng)過點A(1,2)
(1)試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2013年四川攀枝花12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是梯形,AB∥CD,點B(10,0),C(7,4).直線l經(jīng)過A,D兩點,且sin∠DAB=.動點P在線段AB上從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點D運動,過點P作PM垂直于x軸,與折線A→D→C相交于點M,當(dāng)P,Q兩點中有一點到達(dá)終點時,另一點也隨之停止運動.設(shè)點P,Q運動的時間為t秒(t>0),△MPQ的面積為S.
(1)點A的坐標(biāo)為 ,直線l的解析式為 ;
(2)試求點Q與點M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t的取值范圍;
(3)試求(2)中當(dāng)t為何值時,S的值最大,并求出S的最大值;
(4)隨著P,Q兩點的運動,當(dāng)點M在線段DC上運動時,設(shè)PM的延長線與直線l相交于點N,試探究:當(dāng)t為何值時,△QMN為等腰三角形?請直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行,甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā),并以各自速度勻速行駛,兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛,如圖所示是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發(fā)時間t(小時)之間的函數(shù)圖象,其中D點表示甲車到達(dá)B地,停止行駛.
(1 )A、B兩地的距離 千米;乙車速度是 ;a表示 .
(2)乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線AC=12,tan∠ACO=,
(1)求B、C兩點的坐標(biāo);
(2)把矩形沿直線DE對折使點C落在點A處,DE與AC相交于點F,求直線DE的解析式;
(3)若點M在直線DE上,平面內(nèi)是否存在點N,使以O(shè)、F、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2.
上述4個判斷中,正確的是( )
A.①② | B.①④ | C.①③④ | D.②③④ |
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