證明：一直線(xiàn)的垂線(xiàn)和非垂線(xiàn)一定相交．

答案：
解析：

設(shè)直線(xiàn)a⊥直線(xiàn)l，直線(xiàn)b不垂直于l．假設(shè)a和b不相交，則a∥b，從而b⊥l，但這與已知矛盾；所以a和b相交．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=
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的圖象在第一限內(nèi)的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)的任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN（點(diǎn)M、N為垂足）分別與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數(shù)式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)證明；如果不一定相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，是否有大小始終保精英家教網(wǎng)持不變的角？若有，請(qǐng)求出其大�。蝗魶](méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，過(guò)點(diǎn)F（0，1）的直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)y=
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x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)（其中x1＜0，x2＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x1•x2的值．
（3）分別過(guò)M，N作直線(xiàn)l：y=-1的垂線(xiàn)，垂足分別是 M1和N1．判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論．
（4）對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的任意直線(xiàn)MN，是否存在一條定直線(xiàn)m（m是常數(shù)），使m與以MN為直徑的圓相切？如果有，請(qǐng)求出這條直線(xiàn)m的解析式；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•上海）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=
12x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN（點(diǎn)M、N為垂足）分別與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．
（1）設(shè)交點(diǎn)E和F都在線(xiàn)段AB上（如圖所示），分別求點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，用b的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)，只須寫(xiě)出答案，不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用a、b的代數(shù)式表示）．
（3）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)予以證明；如果不一定相似或者一定不相似，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（4）當(dāng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個(gè)角和它的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．已知由平行四邊形ABCD各頂點(diǎn)向形外一條直線(xiàn)l作垂線(xiàn)，設(shè)垂足分別為A′，B′，精英家教網(wǎng)C′，D′．
（1）求證：A′A+C′C=B′B+D′D；
（2）如果移動(dòng)直線(xiàn)l，使它與四邊形ABCD的位置關(guān)系相對(duì)變動(dòng)得更特殊一些（如l過(guò)A，或l交AB，BC等），那么，相應(yīng)地結(jié)論會(huì)有什么變化？試作出你的猜想和證明；
（3）如果考慮直線(xiàn)l和平行四邊形更一般的關(guān)系（如平行四邊形變成圓，或某一中心對(duì)稱(chēng)圖形，垂線(xiàn)AA'，BB'，CC'，DD'只保持平行等），那么又有什么結(jié)論，試作出你的猜想和證明．

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