下面的圖形是邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.

①觀察圖形,填寫(xiě)下表:
圖形
正方形的個(gè)數(shù) 8
圖形的周長(zhǎng)
②推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______,周長(zhǎng)為_(kāi)_______.

5n+3    10n+8
分析:①依此數(shù)出n=1,2,3,…,正方形的個(gè)數(shù),算出圖形的周長(zhǎng);
②根據(jù)規(guī)律依此類推,可得出第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)及周長(zhǎng).
解答:①∵n=1時(shí),正方形有8個(gè),即8=5×1+3,周長(zhǎng)是18,即18=10×1+8;
n=2時(shí),正方形有13個(gè),即13=5×2+3,周長(zhǎng)是28,即28=10×2+8;
n=3時(shí),正方形有18個(gè),即18=5×3+3,周長(zhǎng)是38,即38=10×3+8.
②由①可知,n=n時(shí),正方形有5n+3個(gè),周長(zhǎng)是10n+8.
故答案為:5n+3,10n+8.
點(diǎn)評(píng):本題為數(shù)字型猜想歸納題,著重考查同學(xué)們的閱讀理解、探索規(guī)律和歸納猜想等多方面的能力.解題思維過(guò)程是從特殊情況入手→探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納、猜想出結(jié)果→取特殊值代入驗(yàn)證,即體現(xiàn)特殊→一般→特殊的解題過(guò)程.同時(shí)啟發(fā)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中關(guān)注結(jié)果的同時(shí),更應(yīng)注重概念、法則、公式、公理的形成和發(fā)展過(guò)程.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

29、下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.

(1)觀察圖形,填寫(xiě)下表:
    圖形     ①     ②     ③
    正方形的個(gè)數(shù)     8
    圖形的周長(zhǎng)     18
13
18
,
28
38

(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為
5n+3
,周長(zhǎng)為
10n+8
(都用含n的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

32、下面的圖形是邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.

①觀察圖形,填寫(xiě)下表:
圖形
正方形的個(gè)數(shù) 8
13
18
圖形的周長(zhǎng)
18
28
38
②推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為
5n+3
,周長(zhǎng)為
10n+8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省期末題 題型:解答題

下面的圖形是邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的。
(1)觀察圖形,填寫(xiě)下表:
圖形
正方形的個(gè)數(shù)
8
 
18
圖形的周長(zhǎng)
 
 
(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)________,周長(zhǎng)為_(kāi)________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省期末題 題型:解答題

下面的圖形是邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的。
(1)觀察圖形,填寫(xiě)下表:
圖形
正方形的個(gè)數(shù)
8
 
18
圖形的周長(zhǎng)
 
 
(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為(    ),周長(zhǎng)為(    )。

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