有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測(cè)得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出AD的長(zhǎng)嗎？

答案：140cm
解析：

解：過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，交AD于M，因?yàn)椤?/FONT>B=60°，∠A=120°，所以∠B＋∠A=180°，即BC∥AD．

又因?yàn)?/FONT>CM∥AB，

所以四邊形ABCM為平行四邊形，

則AM=BE=80cm，CM=AB=60cm，

∠AMC=∠B=60°，∠BCM=∠A=120°．

又因?yàn)椤?/FONT>BCD=150°，

所以∠MCD=∠BCD－∠BCM=150°－120°=30°，

所以∠D=∠AMC－∠MCD=60°－30°=30°．

則△CMD為等腰三角形，MD=CM=60(cm)．

故AD=AM＋MD=80＋60=140(cm)．


提示：

解此題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線把四邊形ABCD分成ABCM和等腰△MCD．

過(guò)點(diǎn)C作輔助線CM把四邊形ABCD分成平行四邊形和等腰三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)有一塊形狀如圖所示的玻璃，AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測(cè)得AB=60cm，BC=80cm，∠B=60°，∠C=150°．你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算AD的長(zhǎng)嗎？

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