已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+|數(shù)學(xué)公式-1|=4數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式-4，求：a+2b-3c的值．

解：移項(xiàng)得：a+b+|-1|-4-2+4=0，
配方，得：（a-2-4+4）+（b+1-2+1）+|-1|=0，
即（-2）2+（-1）2+|-1|=0，
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，=2，=1，=1，
解得，a=6，b=0，c=2，
所以a+2b-3c=6+2×0-3×2=0．
分析：對(duì)所給等式進(jìn)行移項(xiàng)得：a+b+|-1|-4-2+4=0，根據(jù)要求湊完全平方式：（a-2-4+4）+（b+1-2+1）+|-1|=0，即（-2）2+（-1）2+|-1|=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可分別解出a、b、c的值，進(jìn)而求出所求代數(shù)式的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生配方的能力，對(duì)式子適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵，注意變形時(shí)不能改變式子的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，設(shè)A=a2-2b+
π
3
，B=b2-2c+
π
3
，C=c2-2a+
π
3
．
（1）判斷A+B+C的符號(hào)并說明理由；
（2）證明：A、B、C中至少有一個(gè)值大于零．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且
ab
a+b
=
1
3
，
bc
b+c
=
1
4
，
ca
c+a
=
1
5
．求
abc
ab+bc+ca
的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知a，b，c為實(shí)數(shù)，下列命題中，假命題是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c能夠被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案