Question

兩條平行線被第三條直線所截，設(shè)一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線的夾角為α，則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   ∠α=90°
2. B.
   ∠α＜90°
3. C.
   ∠α＞90°
4. D.
   以上結(jié)論都不對(duì)

Answer 1

A
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，其一半為90°．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，角平分線相交成90°角．
解答：解：如圖，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．
∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．