點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，AB＝8，則線段AC＝________(結(jié)果保留根號(hào))．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AB=1cm，點(diǎn)C、點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，則CD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=8，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黃金分割比是生活中比較多見的一種長(zhǎng)度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長(zhǎng)比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比
5
-1
2
，底角平分線與腰的交點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你證明點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn)；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若
AB
BC
=
5
-1
2
，則請(qǐng)你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a，b，c．若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB=10，點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，則AP=
（5
5
-5）
（5
5
-5）
（用根式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AP，PB，AB滿足關(guān)系式
AP
AB
=
PB
AP
AP
AB
=
PB
AP
，即AP是
PB
PB
與
AB
AB
的比例中項(xiàng)．

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