如圖，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù)．
分析：首先根據(jù)三角形的內角和定理求得∠BAC，根據(jù)和差關系和角平分線的定義求得∠DAE．
解答：解：∵∠B=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-40°-60°=80°
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=40°
∵AE⊥BC，
∴∠BEA=90°．
∵∠B=40°，
∴∠BAE=180°-90°-40°=50°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，熟練運用三角形的內角和定理及角平分線的性質求出∠BAD是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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