直線與反比例函數(shù) (x>0)的圖像交于點A，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點，當(dāng)AM=MN時,求k的值.

                      

 

【答案】

過點A作AB⊥x軸， 垂足為B，對于直線y=kx+

當(dāng)x=0 時. 

       即OM= 

∵AM=MN

∴AN=2MN

∵Rt△MON ∽Rt△ABN

∴

∴

將代入中得 x=1

∴A(1, )

∵點A在直線y=kx+上

∴= k+

        ∴k =

【解析】過點A作AB⊥x軸，垂足為B，先求出M點的坐標(biāo)得到OM=；由AM=MN，易得OM為△ABN的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到AB=2MO=2，得到A點的縱坐標(biāo)為2，然后將y=2代入y=中得x=1，則A點坐標(biāo)為（1，2），然后把A（1，2）代入y=kx+得到關(guān)于k的方程，再解方程即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直線y=
12
x+2分別交x軸、y軸于A、C，點P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個交點，PB⊥x軸于B，且S△ABP=9．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸于T，當(dāng)BR∥AP時，求點R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條直線與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A（1，4）、B（4，n）兩點，與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C．
（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標(biāo)；
（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
①試說明△CDE∽△EAF；
②當(dāng)△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個反比例函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=3x
B、y=-3x
C、y=
3
x
D、y=-
3
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南崗區(qū)二模）如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于點A（1，3）、B（x，y’），則點B的坐標(biāo)為
（-1，-3）
（-1，-3）
．

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